這是一道送分題 - 萌娘百科萬物皆可萌的百科全書

後邊的同學：
令$x=20$，得$t_1=t(20)=10\sqrt{109}$，因此$t_1$約為$10.44\mathrm{s}$. 令$x=0$，得$t_2=t(0)=110$，因此$t_2$為$11\mathrm{s}$. 令$t'=\dfrac{5x}{\sqrt{36+x^2} }-4=0$，解得$x=8$，此時$t(x)$有最小值$t(8)=98$. 記鱷魚在水中和陸地上的速度分別為$v_1, v_2$，斑馬到鱷魚的橫向距離為$s$，那麼根據$\mathrm{d}y=v_1\sin{\theta}\mathrm{d}t$，有$t=\int_{0}^{d}\dfrac{\mathrm{d}y}{v_1\sin\theta}$，從而$\int_{0}^{d}\sin\theta\mathrm{d}y-v^t$，因此$T=t+\dfrac{s-x}{v_2}=\dfrac{s}{v_2}+\int_{0}^{d}\left(\dfrac{1}{v_1\sin\theta}+\dfrac{v^}{v_2}\dfrac{1}{v_1\sin\theta}-\dfrac{1}{v_2}\tan\theta\right)\mathrm{d}y$。當$T$取到極值時，$\dfrac{\mathrm{d}T}{\mathrm{d}y}=\dfrac{1}{v_1\sin\theta}+\dfrac{v^}{v_2}\dfrac{1}{v_1\sin\theta}-\dfrac{1}{v_2}\tan\theta=0$，可以得到$\tan\theta\sin\theta=\dfrac{v_2+v^}{v_1}$，這表明$\theta$是一個常數。因此$\dfrac{x}{T}=\dfrac{v_1v_2d\tan\theta\sin\theta-v^v_2d}{v_1s\sin\theta+v_2d+v^d\tan\theta\sin\theta}=\dfrac{v_2^2d}{v_1s}\sin\theta$，其中$\theta$滿足$\tan\theta\sin\theta=\dfrac{v_2+v^*}{v_1}$.

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